طراحی و شبیه سازی یک میکسر تک تعادلی

در این پست به طراحی و شبیه سازی میکسر تک تعادلی می پردازیم. ابتدا توضیحاتی در مورد عملکرد میکسر و کاربرد های آن آورده می شود و پس از تحلیل مدار میکسر تک تعادلی، مشخصه های میکسر مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در ادامه مدار میکسر تک تعادلی در نرم افزار ADS پیاده سازی شده و با ابزار های شبیه سازی عملکرد آن را تحلیل می کنیم.

میکسر چیست؟

مخلوط کننده­ ی فرکانسی یا به اصطلاح میکسر(Frequency Mixer) قطعه ای غیر خطی است که از دو فرکانس ورودی آن، دو فرکانس جدید در خروجی می سازد. معمولا فرکانس های جدید برابر با جمع فرکانس های ورودی یا تفاضل آن دو می باشد. ولی در واقعیت، مولفه­ های فرکانسی دیگری نیز در خروجی میکسر ظاهر خواهند شد. در شکل ۱ نماد بلوک دیاگرامی یک مخلوط کننده­ی فرکانسی نماد میکسر آورده شده است.

شکل ۱ نماد بلوک دیاگرامی یک مخلوط کننده ی فرکانسی

کاربرد اصلی میکسر در سیستم های هتروداین(Hetrodyne) است که در آن ها بازه­ ی فرکانسی سیگنال دریافتی به بازه­ ی دیگری منتقل می شود تا برای آشکارسازی آن از اثر نویز(به خصوص نویز فلیکر) کاسته شود. مثال معروف این تکنیک گیرنده ی سوپر هتروداین است. در شکل ۲ ساختار این گیرنده آورده شده است.

شکل ۲ بلوک دیاگرام یک گیرنده ی سوپرهتروداین

علاوه بر گیرنده ها، در فرستنده های رادیویی نیز می توان از میکسر برای مدوله کردن پیام روی سیگنال حامل استفاده کرد.

میکسرها انواع مختلفی دارند. هر قطعه ای که بتواند در خروجی­ اش حاصل ضرب دو سیگنال با فرکانس های مشخص را تولید کند، می تواند نقش یک میکسر را بازی کند. در پیاده سازی میکسر ها از قطعات غیر خطی (مانند دیود ها) استفاده می شود. در میکسرهای پسیو با استفاده از یک یا چند دیود، عمل ضرب دو مولفه ی فرکانس در هم انجام می شود. معمولاً در میکسر های پسیو، توان خروجی کمتر از توان ورودی است. میکسرهای اکتیو، میکسرهایی هستند که با استفاده از یک تقویت کننده، خروجی شان را تقویت می کنند. این میکسرها در مقایسه با میکسر های پسیو توان بیشتری هم مصرف می کنند و نویز خروجی بیشتری هم خواهند داشت.

میکسر ها را از نظر ساختمان داخلی، می توان به صورت زیر دسته بندی کرد:

۱- میکسرهای نامتعادل: میکسر نا متعادل میکسری است که  علاوه بر تولید سیگنال حاصل ضرب، سیگنال ها ورودی را از خود عبور می دهد.

۲- میکسرهای تک تعادلی: در این میکسرها یکی از ورودی ها از طریق یک مدار تفاضلی به مدار اعمال می شود که با این کار مولفه های سیگنال ورودی ایزوله شده، از خروجی حذف می شوند.

۳- میکسرهای دو تعادلی: در این میکسر ها، هر دو ورودی از طریق یک مدار تفاضلی به مدار اعمال می شود. با این کار، هیچ یک از  دو مولفه­ ی سیگنال ورودی در خروجی ظاهر نمی­گردند.

تحلیل تئوری میکسر تک تعادلی

در شکل ۳ مدار میکسر تک تعادلی آورده شده است.

شکل ۳ مدار یک میکسر تک تعادلی

در این مدار فرکانس محلی میان دو نقطه ی a و b  اعمال می شود. فرض می شود که ولتاژ نوسانگر محلی به قدری زیاد است که در نیم سیکل ها می تواند دیودها را به طور کامل روشن یا خاموش کند و همچنین به قدر کافی بزرگ است که از ولتاژ RF در برابر آن صرفنظر می شود و فرض می کنیم که در تمامی زمان ها کنترل روشن یا خاموش بودن دیودها در اختیار ولتاژ اسیلاتور محلی است. به همین دلیل دیودها در واقع مانند کلیدهایی عمل می کنند که دو حالت روشن یا خاموش را خواهند داشت.

در نیم سیکل مثبت اسیلاتور محلی، به علت روشن شدن دیودها، نقطه ی c و dبه هم وصل می شوند. در این حالت ولتاژ خروجی صفر خواهد بود. ولی در نیم سیکل منفی، دیودها خاموش اند و ولتاژ خروجی برابر با ولتاژRF خواهد شد. برا محاسبه ی طیف فرکانسی موج خروجی باید تابع گذردهی(روشن یا خاموش بودن دیودها) را بدست آوریم و آن را در ولتاژ RFضرب کنیم. با استفاده از سری فوریه خواهیم داشت:

S(t) = \frac{1}{2} + \sum_1^ \infty ( \frac{Sin( n \pi /2)}{n \pi /2} Cos(n \omega_0 t ) )

ولتاژ خروجی از رابطه ی زیر بدست می آید:
V_{RF} (t) = V_{RF}Cos( \omega _{RF}t)

که یعنی داریم:

ضریب  به معنی حضور مولفه های فرد هارمونیک های فرکانس نوسانگر محلی در خروجی است. شکل موج خروجی میکسر به شرح زیر خواهد بود:

شکل ۴ شکل موج خروجی میکسر تک تعادلی

با توجه به روابط فوق، طیف فرکانسی خروجی میکسر را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

شکل ۵ طیف فرکانسی خروجی میکسر تک نعادلی

مشخصه های میکسر

بهره تبدیل: این پارامتر برابر نسبت توان سیگنال خروجی(IF) به توان ورودی(RF) است.

عدد نویز: بنابر تعریف عدد نویز برابر با SNR سیگنال ورودی(RF) به SNR سیگنال خروجی(IF) است.

ایزولاسیون: این پارامتر میزان نشتی سیگنال از پورت ها به یکدیگر را مشخص می کند.

اعوجاجات انترمدولاسیون مرتبه ی دوم: این پارامتر میزان اعوجاج در صورت حضور مولفه­های دیگر در پورت RF را مشخص می کند.

ارائه ی مدار طراحی شده

با بهره گیری از نرم افزار ADS مدار زیر کشیده و شبیه سازی شده است.

شکل ۶ مدار میکسر تک تعادلی برای شبیه سازی در ADS

در مدار فوق از المان های داخلی(ترانسفورمر و منابع) نرم افزار ADS استفاده شده است. برای دیودها از مدل دیود  bal99tاستفاده شده است.

نتایج شبیه سازی

برای شبیه سازی عملکرد مدار فوق از تکنیک ها مختلفی می توان استفاده کرد. با توجه به حضور هارمونیک های سیگنال RF در خروجی میکسر، بهتر است از با استفاده از تحلیل Harmonic Balance سیگنال IF را مورد بررسی قرار دهیم. با در نظر گرفتن فرکانس های اصلی مورد نظر برای RF و LO در شبیه سازی، نتایج زیر حاصل می شود.

شکل ۷ طیف خروجی میکسر پس از انجام شبیه سازی

مولفه های خروجی میکسر مطابق انتظار است و می دانیم به علت ایزولاسیون غیر ایده­آل میکسر، مولفه ای از RFهم در خروجی ظاهر خواهد شد. پس می توانیم بگوییم میکسر طراحی شده مطابق انتظار عمل می کند.

بررسی مشخصه ها

بهره تبدیل

برای بدست آوردن بهره ی تبدیل، کافی است بنابر تعریف نسبت تبدیل، نسبت توان IF به توان RFرا حساب کنیم. برای این کار از مداری به شکل زیر استفاده می کنیم.

شکل ۸ مدار لازم برای شبیه سازی میکسر جهت استخراج بهره¬ی تبدیل

نتایج بدست آمده از شبیه سازی مدار بالا به صورت زیر است:

شکل ۹ نتایج بدست آمده از شبیه سازی برای استخراج بهره¬ی تبدیل

همانگونه که مشاهده می شود، بهره ی تبدیل مدار فوق برابر با -۴۴٫۵۷۸ dBm محاسبه شده است.

نتیجه گیری

همانطور که مشاهده شد مولفه های طیف خروجی شبیه سازی با پیش­بینی های ما مطابقت داشتند. ولی بهره ی تبدیل مقدار بسیار کمی داشت و توصیه می­شود از میکسرهایی با بهره­ی تبدیل بالاتر استفاده شود. برای تکمیل بررسی ها می توان اثرات غیر خطی و عدد نویز میکسر را هم استخراج کرد. برای این کار نیازمند روشهای شبیه سازی پیچیده تری می­باشد.

برای دریافت فایل پروژه اینجا را کلیک کنید.

منابع

Solid state radio engineering,HL Krauss, CW Bostian, FH Raab ,1980, John Wiley & Sons Inc

https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_mixer

Harmonic Balance Simulation, Advanced design system,2011,Agilent Technologies

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *